Question

解不等式tan(2x-

π

4

)≤1．

Answer 1

分析：直接利用正切函數的單調性，求出相位的范圍，然后求解x的范圍即可．

解答：解：因為tan(2x-

π

4

)≤1，所以kπ-

π

2

＜2x-

π

4

≤

π

4

+kπ，k∈Z，
解得

kπ

2

-

π

8

＜x≤

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，
所以不等式的解集為：{x|

kπ

2

-

π

8

＜x≤

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}

點評：本題考查正切函數的單調性的應用，三角不等式的求解，考查計算能力．