(1)在雙曲線xy＝１上任取不同三點A、B、C，證明△ABC的垂心H也在該雙曲線上．
(2)若A、B是雙曲線xy＝１在第一象限內的一支上的兩點，且|AB|＝2．求線段AB的中點M的軌跡方程；
科目：高中數學 來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試3、數學(文科) 題型：044
(1)在雙曲線xy＝1上任取不同三點A、B、C，證明：⊿ABC的垂心H也在該雙曲線上；
(2)若正三角形ABC的一個頂點為C(―1，―1)，另兩個頂點A、B在雙曲線xy＝1另一支上，求頂點A、B的坐標．
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上任取不同三點
、
、
，設
的垂心Ｈ為
．
得：
．
＝0有：
．
，
．
)，
，
；
；
……
