如圖,在三棱錐

中,

分別為

的中點(diǎn)。
(1)求證:

平面

;
(2)若平面

平面

,且

,

,求證:平面

平面

。

證明:(1)

分別是

的中點(diǎn),

。
又

平面

,

平面

,

平面

.
(2)在三角形

中,

,

為

中點(diǎn),

。

平面


平面

,平面

平面

,

平面

。

。
又

,

,又

,

平面

。

平面

平面

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

中,

是

的中點(diǎn),

,

,且

,

,又

面

.

(1) 證明:

;
(2) 證明:

面

;
(3) 求四棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,多面體

中,

兩兩垂直,平面

平面

,
平面

平面

,

.
(1)證明四邊形

是正方形;
(2)判斷點(diǎn)

是否四點(diǎn)共面,并說明為什么?
(3)連結(jié)

,求證:

平面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

,

,AB=2.M為PD的中點(diǎn).求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱

中,底面

是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,且側(cè)棱

面

,點(diǎn)

是

的中點(diǎn).

(1)求證:

;
(2)求證:

平面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
18.(本小題滿分13分)如圖,平面

⊥平面

,

,

,

直線

與直線

所成的角為

,又

。
(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若某多面體的三視圖(單位:cm)如右圖所示,則此多面體的體積是
cm
3
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

圓

所在平面,

是圓

的直徑,

是圓

上的一點(diǎn),

、

分別是點(diǎn)

在

、

上的射影,給出下列結(jié)論:①

;②

;③

;④

平面

,其中正確的結(jié)論是____________。

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