Question

【題目】實數a，b，c是圖象連續不斷的函數y=f（x）定義域中的三個數，且滿足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為（ ）.

A.2B.奇數C.偶數D.至少是2

Answer 1

【答案】D

【解析】

由零點的存在性定理：f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點，同理在（b，c）上至少有一個零點，結果可得．

由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，

則y=f（x）在區間（a，b）上至少有一個零點，

在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，

所以y=f（x）在區間（a，c）上的零點個數為至少2個．

故選：D．