Question

下列命題中是真命題的是(　　)
①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .

A．①②③	B．②④⑤
C．②③④	D．②③

Answer 1

D

①假命題.∵當b=0時,|a|-|b|=|a|+|b|,∴該命題不成立.
②真命題.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b與b-a是相反向量.
③真命題.∵+-=-=0,
∴命題成立.
④假命題.∵+=,+=,
∴(+)-(+)
=-=+≠0,
∴該命題不成立.
⑤假命題.∵-=+=≠,
∴該命題不成立.