Question

已知等比數列{a_n}的前三項依次為a-1，a+1，a+4，則a_n=

4•（

3

2

）^n-1

．

Answer 1

分析：由已知a-1，a+1，a+4為等比數列{a_n}的前三項，利用等比數列的性質列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出此數列的前三項，再根據等比數列的性質求出公比q的值，由首項與公比寫出此等比數列的通項公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，a+4為等比數列{a_n}的前三項，
∴（a+1）²=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比數列{a_n}的前三項依次為4，6，9，
可得公比q=

6

4

=

3

2

，首項為4，
則a_n=4•（

3

2

）^n-1．
故答案為：4•（

3

2

）^n-1

點評：此題考查了等比數列的性質，以及等比數列的通項公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵．