Question

已知圓C：x²+y²=1，點A（-2，0）及點B（2，a），若從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求過A與圓C：x²+y²=1相切的直線方程，再求a的取值范圍．

解答：解：過A與圓C：x²+y²=1相切的直線的斜率是±

3

3

，切線方程是y=±

3

3

（x+2），
若從A點觀察B點，要使視線不被圓C擋住，B在x=2的直線上，且a＞

4 3

3

或a＜ -

4 3

3

．
故選A＞

4 3

3

或a＜ -

4 3

3

．

點評：本題考查圓的切線方程，考查數形結合的思想，是中檔題．