Question

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在BC₁上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在AD₁、CD上，若，，則四面體P－EFQ的體積（     ）

A．與x、y都有關(guān)         B．與x有關(guān)、與y無(wú)關(guān)

C．與x、y都無(wú)關(guān)         D．與x無(wú)關(guān)、與y有關(guān)

 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意得（為點(diǎn)Q到平面PEF的距離），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092423580723153006/SYS201309242358314545280381_DA.files/image003.png">（為點(diǎn)P到直線EF的距離），為平行直線與間的距離，即，又，所以為定值，即為點(diǎn)Q到平面的距離，也為定值，所以四面體P-EFQ的體積為定值，與x、y都無(wú)關(guān).

考點(diǎn)：四面體的體積的求法