Question

在100件產品中,有95件合格品,5件次品,從中任取2件,計算:

(1)2件都是合格品的概率;

(2)2件都是次品的概率;

(3)1件是合格品、1件是次品的概率.

Answer 1

剖析:從100件產品中任取2件可能出現的結果數,就是從100個元素中任取2個的組合數C²₁₀0.由于是任意抽取,這些結果出現的可能性都相等.

解:(1)由于在100件產品中有95件合格品,取到2件合格品的組合數,就是從95個元素中任取2個的組合數C²₉₅,記“任取2件都是合格品”為事件A₁,那么事件A₁的概率

    P(A₁)==.

答:2件都是合格品的概率為.

    (2)由于在100件產品中有5件次品,取到2件次品的結果數,就是從5個元素中任取2個的組合數C²₅.記“任取2件都是次品”為事件A₂,那么事件A₂的概率

    P(A₂)==.

答:2件都是次品的概率為.

    (3)記“任取2件,1件是合格品、1件是次品”為事件A₃.由于在C²₁₀₀種結果中,取到1件合格品、1件次品的結果有C¹₉₅C¹₅種,故事件A₃的概率

    P(A₃)==.

    答:1件是合格品、1件是次品的概率為.