設函數
。
（1）求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
（2）求函數在區間
上的最小值和最大值，并求出取最值時
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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，單調遞增區間為
；（2）
時，最小值－1，
時，最大值
．
的最小正周期是
，求它的單調區間實質是借助整體法利用
的單調區間，只不過要注意
和
的正負；（2）求函數
， 3分
， 2分
， 1分
，則由
可得
， 2分
即
． 2分
即
． 2分
（
）的最小正周期為
．求函數
的單調增區間；
中，角
對邊分別是
，且滿足
．若
，
.求角
的大小和邊b的長．
的圖象的一部分如下圖所示.
的解析式；
時，求函數
的最大值與最小值及相應的
的值．
中，角
的對邊分別為
，
.
的大小；
的值域
.
的最小正周期；
上的函數值的取值范圍.
函數
.
的最小正周期及單調遞減區間；
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.
.
的最小正周期；
時，求實數
的值，使函數
并求此時
上的對稱中心.
.
的最小正周期；
在
處取得最大值，求
的值;
的單調遞增區間.