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化簡:
(1)
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)

(2)
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
分析:(1)利用兩角和公式把原式展開后整理求得問題的答案.
(2)利用正切的二倍角公式對原式進行化簡整理求得問題答案.
解答:解:(1)原式=
sinα•cosβ+cosα•sinβ-2sinα•cosβ
2sinα•sinβ+cosα•cosβ-sinα•sinβ

=
-(sinα•cosβ-cosα•sinβ)
cosα•cosβ+sinα•sinβ

=-
sin(α-β)
cos(α-β)
=-tan(α-β).
(2)原式=
(1+tanθ)-(1-tanθ)
1-tan2θ

=
2tanθ
1-tan2θ
=tan2θ.
點評:本題主要考查了三角函數的化簡求值,同角三角函數基本關系的應用.要求考生能對三角函數基礎公式的熟練記憶.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:(1)
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)

(2)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

(2)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡;
(1)
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
2
+α)

(2)cos20°+cos160°+sin1866°-sin(-606°)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)

(2)
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)

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同步練習冊答案
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