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我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{a_n}的前n項和公式

（d為公差），類比地得到等比數列{b_n}的前n項積公式T_n= （q為公比）

【答案】分析：由等差和等比數列的通項和求和公式及類比推理思想可得結果，在運用類比推理時，通常等差數列中的求和類比等比數列中的乘積．
解答：解：在等差數列{a_n}的前n項和為

，
因為等差數列中的求和類比等比數列中的乘積，
所以各項均為正的等比數列{b_n}的前n項和

故答案為：

點評：本題考查類比推理、等差和等比數列的類比，搞清等差和等比數列的聯系和區別是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{a_n}的前n項和公式Sn=na1+

n(n-1)

d（d為公差），類比地得到等比數列{b_n}的前n項積公式T_n=

（q為公比）

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我們知道：兩個互為反函數的函數y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x₁和x₂分別是2^x+x+a=0和log₂x+x+a=0的兩根，則x₁+x₂的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x₁+x₂=-a；由函數y=x³與函數y=

互為反函數，我們可以得出：若方程x³+x-3=0的根為x₁，方程（x-3）³+x=0的根為x₂，則x₁+x₂=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=(1，0)，

=(cos2

nπ

，sin

nπ

)，

=(an，sin

nπ

)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+

)•

．
（I）求證：數列{a_2k-1}是等差數；數列{a_2k}是等比數列；（其中k∈N^*）；
（II）記a_n=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n²）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市延慶一中高二（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

我們知道等比數列與等差數列在許多地方都有類似的性質，請由等差數列{a_n}的前n項和公式

（d為公差），類比地得到等比數列{b_n}的前n項積公式T_n= （q為公比）

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