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已知數(shù)列中,,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:對一切,有
解(1)由已知,對
兩邊同除以n,得
即 ,            ……………………5分
于是,, 

所以
時也成立,故.        ……………………10分
(2)當(dāng),有
,………………15分
所以時,有


時,
故對一切,有.                 ……………………20分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

12分)已知函數(shù)
(1)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,前項(xiàng)和為,其中,若點(diǎn)
在函數(shù)的圖象上,求證:點(diǎn)也在的圖象上;
(2)求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)對于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中;一般地,規(guī)定階差分?jǐn)?shù)列,其中,且
(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,試證明是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng),且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,判斷是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,設(shè),且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1,4,12,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列滿足,且對任意的,點(diǎn)都有,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足為其前項(xiàng)和,則=_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列,滿足,則有       (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。
證明:為等差數(shù)列的充分必要條件是:對任何,都有

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同步練習(xí)冊答案
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