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已知兩數列{an},{bn}的各項均為正數,且數列{an}為等差數列,數列{bn}為等比數列,若a1=b1,a19=b19,則a10與b10的大小關系為( )
A.al0≤b10
B.a10≥b10
C.a10=b10
D.a10與b10大小不確定
【答案】分析:由題意,a10=,b10==,利用基本不等式,即可得出結論.
解答:解:由題意,a10=,b10==
∵數列{an}的各項均為正數,

∴a10≥b10
故選B.
點評:本題考查等差數列、等比數列的性質,考查基本不等式的運用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩數列{an},{bn}的各項均為正數,且數列{an}為等差數列,數列{bn}為等比數列,若a1=b1,a19=b19,則a10與b10的大小關系為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•大連一模)已知兩數列{an},{bn}(其中bn>0,且bn≠1),滿足a1=2,b1=
3
2,
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N+)

(I)求證:an>bn
(II)求證:數列{an}的單調遞減且an+1<1+
1
2n

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已知兩數列{an},{bn}(其中bn>0,且bn≠1),滿足數學公式數學公式
(I)求證:an>bn
(II)求證:數列{an}的單調遞減且數學公式

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科目:高中數學 來源:大連一模 題型:解答題

已知兩數列{an},{bn}(其中bn>0,且bn≠1),滿足a1=2,b1=
3
2,
an+1=
1
2
(an+
bn
an
)
bn+1=
1
2
(bn+
1
bn
)
(n∈N+)

(I)求證:an>bn
(II)求證:數列{an}的單調遞減且an+1<1+
1
2n

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科目:高中數學 來源:2009年遼寧省大連市高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知兩數列{an},{bn}(其中bn>0,且bn≠1),滿足
(I)求證:an>bn
(II)求證:數列{an}的單調遞減且

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同步練習冊答案
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