Question

Answer 1

（1）ABCD為直角梯形，AD =，AB⊥BD，（1分）
PB⊥BD ，AB PB =B，AB，PB平面PAB，BD⊥平面PAB，（ 4分）
PA面PAB，PA ⊥BD.（5分）   
（2）假設PA=PD,取AD 中點N,連PN,BN,則PN⊥AD，BN⊥AD, （7分）
AD⊥平面PNB,得 PB⊥AD，（8分）
又PB⊥BD ，得PB⊥平面ABCD,
∴（9分）
又∵，∴CD⊥平面PBC,
∴CD⊥PC, 與已知條件與
不垂直矛盾
∴（10分）
（3）在上l取一點E，使PE=BC，（11分）
PE∥BC，四邊形BCPE是平行四邊形，（12分）
 PC∥BE，PC平面EBD， BE平面EBD
PC∥平面EBD.（14分）

略