Question

（2012•蚌埠模擬）已知圓的參數方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），給出以下函數，其中函數圖象能平分該圓面積的是（　　）

A．f（x）=cosx

B．f（x）=e^x-1

C．f（x）=sinx

D．f（x）=xsinx

Answer 1

分析：利用奇函數的圖象關于原點對稱的特性，它可把以原點為圓心的圓的面積平分即可求出答案．

解答：解：把圓的參數方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數），化為普通方程：x²+y²=4．可知該圓是以原點為圓心，2為半徑的圓．
而f（x）=sinx是奇函數，其圖象關于原點對稱，故其函數圖象能平分該圓面積．
故選C．

點評：本題考查化參數方程為普通方程及奇函數的性質，正確利用以上有關知識是解決問題的關鍵．