Question

直線ax+by+c=0（ab≠0）在兩坐標軸上的截距相等，則a、b、c滿足的條件是

1. A.
   a=b
2. B.
   |a|=|b|
3. C.
   a=b且c=0
4. D.
   c=0或c≠0且a=b

Answer 1

D
分析：當c=0時，直線ax+by+c=0（ab≠0）過原點，在兩坐標軸上的截距相等，當c≠0時，直線在兩坐標軸上的截距分別為 和 ，由題意可得=，解得a=b，由此得出結論．
解答：當c=0時，直線ax+by+c=0（ab≠0）過原點，在兩坐標軸上的截距相等．
當c≠0時，直線在兩坐標軸上的截距分別為 和 ，由題意可得=，故a=b．
綜上，當c=0或c≠0且a=b時，直線ax+by+c=0（ab≠0）在兩坐標軸上的截距相等，
故選D．
點評：本題主要考查直線的一般式方程，直線在兩坐標軸上的截距的定義，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．