Question

設函數y=x³與y=（）^x-2的圖象的交點為（x，y），則x所在的區間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：根據y=x³與y=（）^x-2的圖象的交點的橫坐標即為g（x）=x³-2^2-x的零點，將問題轉化為確定函數g（x）=x³-2^2-x的零點的所在區間的問題，再由函數零點的存在性定理可得到答案．
解答：解：∵y=（）^x-2=2^2-x
令g（x）=x³-2^2-x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，
易知函數g（x）的零點所在區間為（1，2）．
故選B．
點評：本題主要考查函數的零點和方程的根的關系和零點存在性定理．考查考生的靈活轉化能力和對零點存在性定理的理解．