Question

【題目】近幾年，京津冀等地數城市指數“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：

時間	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
車流量（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7
的濃度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時的濃度；

（ⅱ）規定：當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為優；當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數．）

Answer 1

【答案】（1） ；（2）微克/立方米， .

【解析】試題分析：（1）根據公式求出回歸系數，可寫出線性回歸方程；（2）（ⅰ）根據（1）的性回歸方程，代入求出PM2.5的濃度；（ⅱ）根據題意信息得： ，即，解得的取值范圍即可．

試題解析：（1）由數據可得： ， ， ， ，

∴關于的線性回歸方程為．

（2）（ⅰ）當車流量為8萬輛時，即時， ．

故車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度為67微克/立方米．

（ⅱ）根據題意信息得： ，即， 故要使該市某日空氣質量為優或為良，則應控制當天車流量在13萬輛以內.