Question

已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍是         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：首先分析對任意的m直線都不是曲線y=f（x）的切線的含義，即可求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，使直線與其不相交即可．解：，則f（x）^′=3x²-3a，若直線任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，則直線的斜率為-1，f（x）^′=3x²-3a與直線沒有交點，又拋物線開口向上則必在直線上面，即最小值大于直線斜率，則當(dāng)x=0時取最大值，-3a＞-1，則a的取值范圍為，故答案為

考點：函數(shù)與方程

點評：此題只要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，以及函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的計算，屬于綜合性問題，計算量小但有一定的難度，屬于中等題