Question

在中，滿足,是中點.

（1）若,求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若是線段上任意一點，且，求的最小值；

（3）若點是邊上一點，且,，,求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）4/5   （2）.   （3）.

【解析】本試題主要是考查了向量的數量積的運用。

(1)解：(1)如圖，設，，

設與的夾角為，

∵，，

同理，

∴；        ………………5分

（2），則,設,則,,

當且僅當時，取到最小值.        ………………10分

（3）設,則，，

，,.

當且僅當，即時，取到最小值.