Question

設集合A={x，x²，xy}，B={1，x，y}，且A=B，則x，y的值為（　　）

A．x=-1，y=0

B．x=1，y=0

C．x=0，y=-1

D．x=0，y=1

Answer 1

分析：利用集合相等，確定元素關系，建立等式，求解x，y．可先從集合中有0作為解題的突破口．

解答：解：因為A=B，x∈A，x∈B，又1∈B，∴1∈A．
①若x²=1則xy=y，解得x=1，y∈R，則A={1，1，y}，不成立；
或x=-1，y=0，則A={-1，1，0}滿足題意；
②若x²=y，xy=1解得x=1，y=1，A={1，1，1}，不成立；
綜上：x=-1，y=0．
故選：A．

點評：本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點．同時要注意分類討論．