Question

（2011•泉州模擬）復數z=

2m+i

1+2i

（m∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數m的值為（　�。�

• A．-1
• B．0
• C．

  1

  4

• D．1

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法化簡復數為

2m+2-3i

5

，根據它為純虛數，可得

2m+2

5

=0，解方程求得 m的值．

解答：解：∵復數z=

2m+i

1+2i

=

(2m+i)(1-2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2m+2-3i

5

 為純虛數，
∴

2m+2

5

=0，∴m=-1．
故選A．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，屬于基礎題．