Question

如下圖所示，現有A，B，C，D四個海島，已知B在A的正北方向15海里處，C在A的東偏北30°方向，又在D的東偏北45°方向，且B，C相距21海里，求C，D兩島間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設A、C兩島相距海里，∵C在A的東偏北30°方向，∴∠BAC＝60°，

　　在△ABC中，由余弦定理得，

　　化簡得，

　　解得或(不合題意，舍去)；　6分

　　∵C在D的東偏北30°方向，∴∠ADC＝135°，

　　在△ADC中，由正弦定理得，

　　∴

　　∴C、D兩島間的距離為海里．　12分