如圖(1),

是直徑

的圓上一點,


為圓O的切線,

為切點,

為等邊三角形,連接

交

于

,以

為折痕將

翻折到圖(2)所示

的位置,點P為平面ABC外的點.

(1)求證:異面直線

和

互相垂直;
(2)若

為

上一點,且

,

,求三棱錐

的體積.
(1)證明:等邊三角形

中

,

為

的切線,

為切點,




且

為

中點 (2分)
以

為折痕將

翻折到圖(2)的

位置時,
仍有

,



平面

(4分)


(5分)
(2)解:


,

圖(1)中

,

為

的直徑,

為

的切線,

為切點,


中,


,




,

(8分)


,



平面

(10分)

三棱錐

的體積

(12分)


為

上一點,且

,

三棱錐

的體積

(14分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
與直線

和圓

都相切的半徑最小的圓的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線


(

)與曲線C的極坐標方程:

。
(1)求直線

與曲線C的直角坐標方程(極點與坐標原點重合,極軸與

軸重合)
(2)求直線

被曲線C截得的弦長。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.對于任意的實數(shù)a,點P(a,2-a)與圓C:x2+y2=1的位置關系的所有可能是( )
| A.都在圓內(nèi) | B.都在圓外 | C.在圓上、圓外 | D.在圓上、圓內(nèi)、圓外 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
請考生在(22)、(23)、(24)三題中任

選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。
(本題10分)

如圖,

內(nèi)接于⊙O,過點A的直線交⊙O于點P,交BC的延長線于點D,且

(Ⅰ)求證:


(Ⅱ)如果

,⊙O的半徑為1,
且

為弧

的中點,求

的長。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,矩形的面積為40 cm2,S△ABE∶S△DBA=1∶5,則AE的長為________ cm.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

的斜率的范圍是

,則該直線傾斜角的范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角

中,

,分別以

為圓心,以

為半徑做弧,則三條弧與邊

圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為 .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩圓

和

的位置關系是( )
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