Question

已知如圖所示，PA、PO分別是平面α的垂線、斜線，AO是PO在平面α內的射影，且直線a?α，a⊥PO．求證：a⊥AO．

Answer 1

分析：利用條件先證明a⊥面PAO即可．

解答：解：因為PA、PO分別是平面α的垂線、斜線，
所以PA⊥α，PA⊥a．
又因為a⊥PO，且PO∩PA=P，
所以a⊥面PAO，又AO?面PAO，
所以a⊥AO．

點評：本題主要考查了線面垂直的判定定理和性質定理．