Question

（本題滿分8分）為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、，現在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.          

（1）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；

（2）記為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程或產業建設工程的人數，求 的分布列及數學期望.

Answer 1

（8分）解：解:記第名工人選擇的項目屬于基礎設施工程、民生工程和產業建設工程分別為事件   ，=1，2，3.由題意知相互獨立，相互獨立，,相互獨立，（i，j，k=1，2，3，）相互獨立，且P（）=，P（）=，P（）=

他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率

P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=      3分

(2) 設3名工人中選擇的項目屬于民生工程的人數為，由已知，-B（3，），且=3－.                       2分

所以P（=0）=P（=3）==，P（=1）=P（=2）=  =     

P（=2）=P（=1）==，P（=3）=P（=0）=  =

故的分布是

	0	1	2	3
P

的數學期望E=0+1+2+3=2             3分