Question

張老師有天覺得很無聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內任意移動，那么在正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A．a²-π
B．（4-π）a²
C．π
D．4-π

Answer 1

【答案】分析：圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差，再乘4即可得解．
解答：解：如圖所示小正方形的面積是：1×1=1；
當圓運動到正方形的一個角上時，形成扇形，它的面積是：π×1²÷4=．
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是：（1-）×4=4×1-4×=4-π．
故選D
點評：本題考查正方形和圓的面積的計算公式，正確理解“不能接觸到的部分”的面積是哪部分是關鍵，屬中檔題．