(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數
的圖像在點
處的切線方程；
（III）若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
(1)
.
(2) 
.
(3) 
的取值范圍是
.
【解析】(I)由題意可知
的解集為
,所以
是方程
的兩個根，再根據韋達定理可求出a的值.從而g(x)的解析式確定.
(II)由（I）得可求出
,即點P處切線的斜率，再寫出點斜式方程，轉化為一般式即可.
（III）解本小題的關鍵此不等式
就是
對
上恒成立,即
對上恒成立,
然后再構造函數
,利用導數求其最大值即可.
(1)
由題意
的解集是
即
的兩根分別是
.
將
或
代入方程得
.
.
…………5分
(2)由(Ⅰ)知：
，
，
點
處的切線斜率
，
函數y=
的圖像在點處的切線方程為：
，即.
…………10分
(3) 
，
即：
對
上恒成立
可得
對上恒成立
設
,
則
令
,得
(舍)
當
時,
;當
時, 
當時,
取得最大值, 
=-2
.
的取值范圍是.
…………16分
科目：高中數學 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設
，求點T的坐標；
（3）設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年泰州中學高一下學期期末測試數學 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當“對任意恒成立”與“
在內必有解”同時成立時，求
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；
（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設命題
：方程
無實數根；
命題
：函數
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數學卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數f(x)＝
為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區間.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com