【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝
．
（1）求實數a，b的值；
（2）若f（m+1）+
>0．求m的取值范圍.
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【題目】設函數f（x）= 
，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， 
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 
，求 
的值．
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【題目】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝
(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．
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【題目】以下說法正確的有（ ）
（1）y=x+ 
（x∈R）最小值為2；
（2）a2+b2≥2ab對a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，則必有ac＞bd；
（4）命題“x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“x∈R，使得x2+x+1≥0”；
（5）實數x＞y是 ＜ 
成立的充要條件；
（6）設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∨￢q”也為假命題．
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】學校高三數學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期期末數學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數分布如下表：
期末分數段 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
“過關”人數 | 1 | 2 | 9 | 7 | 3 | 4 |
（1）由以上統計數據完成如下
列聯表，并判斷是否有
的把握認為期末數學成績不低于90分與測試“過關”有關？說明你的理由：
分數低于90分人數 | 分數不低于90分人數 | 合計 | |
“過關”人數 | |||
“不過關”人數 | |||
合計 |
（2）在期末分數段
的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關測試“過關”的人數為
，求
的分布列及數學期望．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3,4,5組的頻率；
（2）為了了解最優秀學生的情況，該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3,4,5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．
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【題目】某村計劃建造一個室內面積為800平米的矩形蔬菜溫室，在溫室內沿左右兩側與后墻內側各保留1米的通道，沿前側內墻保留3米寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大的種植面積是多少？
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【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= 
，求實數a的取值．
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【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數f（x）的全體，存在實數a、k（k≠0），對于定義域內的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，稱數對（a，k）為函數f（x）的“伴隨數對”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數f（x）的所有“伴隨數對”；
（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函數f（x）的“伴隨數對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（ 
x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數y=f（x）的解析式和零點．
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