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若a＞0，b＞0，且點（a，b）在過點（1，-1）和（2，-3）的直線上，則S=2

-4a²-b²的最大值為（　　）

A．

-1

B．

-1

C．

D．

∵點（a，b）在過點（1，-1）和（2，-3）的直線上
∴

b+1

a-1

-3+1

2-1

即2a+b=1
∴S=2

-4a²-b²=4ab+2

-（2a+b）²=4ab+2

-1
令

=t，則0＜t≤

，
則 S=4t²+2t-1，在（0，+∞）上為增函數
故當t=

時，S 有最大值

-1

，
故選A．

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A、2

B、3

C、6

D、9

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（Ⅰ）ab≤

；
（Ⅱ）

≤

a+1

b+1

＜

．

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若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則

的最小值是

．

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（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且

2a+b

b+1

=1，則a+2b的最小值為

．

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