Question

（優選法選做題）配制某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時，若第1試點x₁是差點，第2試點x₂是好點，且x₁＞x₂，則第3次試驗時葡萄糖的加入量是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據公式x₁=小+0.618（大-小），x₂=小+大-x₁，先由每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之間，先求出x₁，x₂，進而根據第1試點x₁是差點，第2試點x₂是好點，再由公式x₃=小+大-x₂，得到答案．
解答：解：根據公式x₁=小+0.618（大-小）=10+0.618（110-10）=71.8
x₂=小+大-x₁=10+110-71.8=48.2
此時差點將區間分成兩部分，一部分是[10，71.8]，另一部分是[71.8，110]將不包含好點的那部分去掉得存優部分為[10，71.8]，
根據公式x₃=小+大-x₂=10+71.8-48.2=33.6
所以第三次實驗時葡萄糖的加入量為33.6mL
故答案為：33.6
點評：本題考查的知識點是黃金分割法--0.618法，熟練掌握黃金分割法的基本概念及步驟是解答的關鍵．