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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知定義在上的函數,其中為大于零的常數.
(Ⅰ)當時,令,求證:當時,為自然對數的底數);
(Ⅱ)若函數,在處取得最大值,求的取值范圍.

所以
所以當時,取得極小值,上的最小值
因為
所以,即-------------------6分

時,為極小值,所以在[0,2]上的最大值只能為
時,上單調遞減,最大值為
所以上的最大值只能為;    -------------------11分
又已知處取得最大值,所以
解得,所以            ---------------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

落在平靜水面上的石頭,使水面產生同心圓形波紋,在持續的一段時間內,若最外一圈的半徑(單位:米)與時間(單位:秒)的函數關系是,則在2秒末擾動水面面積的變化率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知向量,若函數在區間上是增函數,求的取值范圍。

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一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運動,則其在前30秒內的平均速度為______________(m/s).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 已知
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若處有極值,求的單調遞增區間;
(Ⅲ)是否存在實數,使在區間的最小值是3,若存在,求出的值;
若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(I)當時,求函數的單調區間;
(II)令,其圖像上任意一點P處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;
(III)當時,方程在區間內有唯一實數解,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則( ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一物體在力(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從處運動到處, 則力所作的功為(   )
A. 16JB.14JC.12JD.10J

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同步練習冊答案
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