【題目】如圖為一塊邊長為2km的等邊三角形地塊ABC，為響應(yīng)國家號召，現(xiàn)對這塊地進(jìn)行綠化改造，計劃從BC的中點(diǎn)D出發(fā)引出兩條成60°角的線段DE和DF，與AB和AC圍成四邊形區(qū)域AEDF，在該區(qū)域內(nèi)種上草坪，其余區(qū)域修建成停車場，設(shè)∠BDE＝
．
（1）當(dāng)＝60°時，求綠化面積；
（2）試求地塊的綠化面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點(diǎn)是
，直線
：
，
：
分別與拋物線相交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，過，的直線與圓
：
相切．
（1）求直線
的方程（含
、
）；
（2）若線段
與圓交于點(diǎn)
，線段
與圓交于點(diǎn)
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
（
）的上頂點(diǎn)為
，圓
經(jīng)過點(diǎn)
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
交橢圓于
，
兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線
交圓
于另一點(diǎn)
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值．
y（微克）
x（千克）
|
|
|
|
|
|
|
3 | 38 | 11 | 10 | 374 | －121 | －751 |
其中
（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，
與
，哪一個適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量
與用水量
的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
(Ⅱ)若用解析式與用水量的回歸方程，求出與的回歸方程．(c，d精確到0.1)
(Ⅲ)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)
)
附：參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計算方法如下表：
個人所得稅稅率表（調(diào)整前） | 個人所得稅稅率表（調(diào)整后） | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率（ | 級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率（ |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
（1）假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記
表示總收入，
表示應(yīng)納的稅，試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：
收入 （元） |
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選2人作為新納稅法知識宣講員，求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率；
（3）小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實際收入比調(diào)整前增加了多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．
（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若直線
是函數(shù)的切線，求實數(shù)
的值；
（3）當(dāng)
時，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進(jìn)行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為
，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.
（1）當(dāng)
取何值時，有3個坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？
（2）當(dāng)
時，用
表示要補(bǔ)播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，
已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點(diǎn)
，且被圓
截得的弦長為
，
求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：
存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線
和
，
它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓
截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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