Question

（本小題滿分10分）設a、b∈Z，E＝{（x,y）|（x－a）²＋3b≤6y}，點（2，1）∈E，但（1，0）E，（3，2）E。求a、b的值。

Answer 1

解：∵點（2,1）∈E，∴（2－a）²+3b≤6                  ①
∵點（1,0）E，∴（1－a）²+3b>0        ②
∵點（3,2）E，∴（3－a）²+3b>12       ③……………………………………………………3分
由①②得6－（2－a）²>－（1－a）²，解得a>－；類似地由①③得a<－。∴－<a<－。
∵a∈Z，∴,……………………………………………6分
由①②③得，又b∈Z，∴。……………………………………9分
綜上所述，…………………………………………10分

略