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若關于x，y，z的三元一次方程組

有唯一解，則θ的取值的集合是．

【答案】分析：根據題意三元一次方程組的系數行列式不為0時，方程組有唯一解，從而問題可解．
解答：解：由題意三元一次方程組的系數行列式不為0時，方程組有唯一解
∴

，
∴

∴sinθ-sin³θ≠0
∴sinθ≠0或sin²θ≠1
∴

故答案為

點評：本題的考點是矩陣的應用，主要考查三元一次方程組有唯一解，關鍵是轉換為三元一次方程組的系數行列式不為0，考查三角函數不等式的求解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出三個二元函數，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1	2
3	4

．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為

x=1+2cosα

y=-1+2sinα

（a為參數），點Q極坐標為（2，

π）．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設x，y，z∈R，且

=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
給出三個二元函數：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=

x-y

．
請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出下列四個二元函數：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源：2011年福建省福州三中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是．

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