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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下列不等式對任意的恒成立的是(  )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:當x=1時,ex=ex,故A中ex>ex對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;當x=1時,x-x2=0,故B中x-x2>0對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;又∵y=sin在(0,)上函數值由0遞增到1,y=-x+1在(0,)上函數值由1遞減到1-,故在區間(0,)上存在實數x使sinx=-x+1,故C中sinx>-x+1對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;而∵函數y=x-ln(1+x)的導函數y'=1-在x∈(0,+∞)有,y'>0恒成立,故y=x-ln(1+x)在區間(0,+∞)上為增函數,y>y|x=0=0,故x>ln(1+x)對任意的x∈(0,+∞)恒成立,故選D.
考點:不等式恒成立問題

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

 ,,,(e是自然對數的底數),則

A. B. C. D.

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已知,則“”是“”的(  )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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是定義在上的函數,若 ,且對任意,滿足,,則=(   )

A. B. C. D.

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,則下列不等式成立的是(   )

A. B.
C. D.

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,則下列不等式成立的是(   )

A. B. C. D.

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已知m>1,a=,b=,則以下結論正確的是(  )

A.a>b B.a=b
C.a<b D.a,b的大小不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式恒成立,則實數a的取范圍是(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=的定義域為( 。

A.(﹣3,0]
B.(﹣3,1]
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3.0)
D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1)

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同步練習冊答案
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