Question

設P、Q是兩個非空集合，定義集合間的一種運算“⊙”：P⊙Q={x|∈P∪Q，且x∉P∩Q}如果P={x|y=

4-x2

}，Q={y|y=4^x，x＞0}，則P⊙Q=（　　）

• A、[-2，1]∪（2，+∞）
• B、[-2，1]∪[2，+∞）
• C、[1，2]
• D、（2，+∞）

Answer 1

分析：根據已知得到P、Q中的元素y，然后根據P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}求出即可．

解答：解：P={x|y=

4-x2

}={x|x≥2或x≤-2}，
Q={y|y=4^x，x＞0}={y|y＞1}，
因為P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．
∴P⊙Q=[-2，1]∪（2，+∞）
故先A．

點評：考查學生理解集合的定義的能力，以及運用新運算的能力．屬中檔題．