Question

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求證：數(shù)列成等差數(shù)列；    
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

Answer 1

（1）根據(jù)數(shù)列，然后結(jié)合與的關(guān)系式化簡得到，加以證明。
（2）

試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
為等差數(shù)列，其中.         6分                                                                               
（Ⅱ），        12分
點評：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合數(shù)列的定義來證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，同時能結(jié)合裂項法思想求和，屬于基礎(chǔ)題。