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.已知如下等式：

，

，
則由上述等式可歸納得到

____（

）.

由歸納推理，可得原式=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
a,b,c均為實數，且

，求證：

中至少有一個大于0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）由“若

則

”類比“若

為三個向量則

”
（2）在數列

中，

猜想

（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的
面積之和大于第四個面的面積”
（4）

上述四個推理中，得出的結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
通過計算可得下列等式：

，

，┅┅，

將以上各式分別相加得：

即：

類比上述求法：請你求出

的值(要求必須有運算推理過程).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把形如

的正整數表示為各項都是整數、公差為2的等差數列的前m項和，稱作“對M的m項劃分”。例如：

稱作“對9的3項劃分”；把64表示成

稱作“對64的4項劃分”.據此，對324的18項劃分中最大的數是 ▲

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
2²＝1＋3　 3²＝1＋3＋5　　　4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　 3³＝7＋9＋11　　 4³＝13＋15＋17＋19
根據上述分解規律，則5²＝__________________；
若m³(m∈N^*)的分解中最小的數是21，則m的值為______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分析法證明命題中所說的“執果索因”是指尋求使命題成立的（）

A．必要條件

B．充分條件

C．充要條件

D．必要或充分條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數z＝＋(m2－2m－15)i是實數，則實數m=___________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題