Question

已知函數y=f（x）（x∈R）上任一點（x₀，f（x））處的切線斜率k=（x₀-2）（x₀+1）²，則該函數的單調減區間為

1. A.
   [-1，+∞]
2. B.
   （-∞，2]
3. C.
   （-∞，-1），（-1，2）
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

B
分析：由題意可知函數的導函數為=（x₀-2）（x₀+1）² ，求該函數的單調減區間，即函數的斜率小于0即可，因此使k=（x₀-2）（x₀+1）²小于0即可求出函數的單調減區間．
解答：由題意可知函數的導函數為（x₀-2）（x₀+1）^2，
函數的單調減區間，即函數的導函數小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故答案選B．
點評：此題主要考查函數導函數的性質及函數的單調性．