Question

“直線a∥直線β”是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：由題意得：命題“若直線a∥直線β則直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”是真命題；命題“若直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線則直線a∥直線β”是假命題
所以“直線a∥直線β”是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”的充分不必要條件．
解答：命題“若直線a∥直線β則直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”是真命題
命題“若直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線則直線a∥直線β”是假命題
∵若直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線則直線a也可能在平面β內(nèi)
∴“若直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線則直線a∥直線β”是假命題
所以“直線a∥直線β”是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”的充分不必要條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)充要條件的判斷要逐步推理，一般根據(jù)先判斷某些命題的真假根據(jù)命題的真假再判斷時(shí)什么樣的命題，多以選擇題與填空題的形式出現(xiàn)．