Question

已知a，b，c是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且成等差數(shù)列，a+1，b+2，c+5成等比數(shù)列，求a，b，c的值．

Answer 1

分析：設(shè)a=n-1，b=n，c=n+1，由題意可得（n+2）²=n（n+6），解得n=2，從而求得a，b，c的值．

解答：解：因?yàn)閍，b，c是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且成等差數(shù)列，故設(shè)a=n-1，b=n，c=n+1，（3分）
則a+1=n，b+2=n+2，c+5=n+6，由a+1，b+2，c+5成等比數(shù)列，
可得（n+2）²=n（n+6），解得n=2，-----（9分）
所以a=1，b=2，c=3．------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．