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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點F1,F2,點P是兩曲線的一個公共點,又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為( )

A． B．4 C． D．9

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意設焦距為，橢圓的長軸長，雙曲線的實軸長為，不妨令在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義  ①，由橢圓的定義  ②，又，故   ③，①2+②2得　④，將④代入③得，∴．

考點：雙曲線的簡單性質；橢圓的簡單性質．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率為

A．           B．          C．         D．

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）

A．             B．             C．               D．

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為

A．              B．               C．             D．

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則m的值為（     ）

   A．       B.      C.         D． 

 

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值為

    A．           B．           C．4              D．

 

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同步練習冊答案
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