Question

在不大于100的自然數(shù)中，能被2或3整除的各個數(shù)的和S等于(    )

A.3 417                 B.3 418            C.5 049               D.3 420

Answer 1

A

解析：滿足條件的數(shù)分別構(gòu)成三個新數(shù)列：

能被2整除的為2,4,6,…,2n,…,100;

能被3整除的為3,6,9,…,3n,…,99;

能被2和3都整除的為6,12,18,…,6n,…,96.

這三個數(shù)列的和依次記為S₁，S₂，S₃,則S=S₁+S₂-S₃.

S₁==2 550;

S₂==1 683;

S₃==816.

∴S=2 550+1 683-816=3 417.