Question

（2013•安慶三模）已知直線l的參數方程為：

x=4t y= 3 +4t

（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=2

2

sinθ，那么，直線l與圓C的位置關系是（　　）

A．直線l平分圓C

B．相離

C．相切

D．相交

Answer 1

分析：把直線的參數方程、圓的極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離d，再根據d小于半徑，可得直線l與圓C的位置關系．

解答：解：把直線l的參數方程：

x=4t y= 3 +4t

（t為參數），消去參數，化為直角坐標方程為x-y+

3

=0，
把圓C的極坐標方程ρ=2

2

sinθ化為直角坐標方程為x²+(y-

2

)2=2，
∴圓心（0，

2

）到直線的距離為d=

3 - 2

2

＜半徑

2

，故直線和圓相交，
故選D．

點評：本題主要考查把參數方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．