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命題“若x=2，則x²+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．4

由題意，原命題為：若x=2，則x²+x-6=0，顯然2是方程的解，為真命題；
逆命題為：若x²+x-6=0，則x=2，因為方程還有另一根為-3，故為假命題；
因為原命題與逆否命題等價，故逆否命題為真；逆命題與否命題等價，故否命題為假．
綜上，真命題的個數(shù)為2
故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E、F分別為棱DD₁、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)．
其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)．
其中真命題為______（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中正確的序號為______
（1）等軸雙曲線的離心率為

．
（2）若命題P為真，￢q為假，則p∨q為真．
（3）m＞3是方程x²+mx+1=0有實(shí)數(shù)根的充分不必要條件．
（4）5＜4是一個命題．
（5）拋物線y²=2px（p＞0）中，P的值越大拋物線開口越寬．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是______．（填上全部正確的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）若

•

，則

；
（2）對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若