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12、在（1+x）ⁿ（n∈N^*）的二項展開式中，若只有x⁵系數最大，則n=

．

分析：求出x⁵的系數，據展開式中中間項的二項式系數最大，求出n的值

解答：解：∵（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展開式通項為T_r+1=C_n^rx^r
當r=5時，C_n⁵值最大
所以C_n⁵是展開式中最大的二項式系數
所以n=10
故答案為10

點評：解決二項式系數的最值問題常利用結論：二項展開式中中間項的二項式系數最大．

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