Question

設f(x)在定義域內是減函數，且f(x)＞0，在其定義域內判斷下列函數的單調性：
(1)y=f(x)+a；
(2)y=a-f(x)；
(3)y=[f(x)]²。

Answer 1

解：(1)y=f(x)+a是減函數；
(2)y=a-f(x)是增函數，證明“略”；
(3)設x₂＞x₁，f²(x₂)-f²(x₁)=[f(x₂)+f(x₁)][f(x₂)-f(x₁)]＜0，
∴y=f²(x)是減函數。