Question

一個等差數列共n項，其和為90，這個數列的前10項的和為25，后10項的和為75，則項數n為    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差數列的前10項的和為25，后10項的和為75，知10（a₁+a_n）=100，所以a₁+a_n=10，由等差數列共n項，其和為90，知，由此能求出項數n．
解答：解：∵等差數列的前10項的和為25，后10項的和為75，
∴10（a₁+a_n）=100，
a₁+a_n=10，
∵等差數列共n項，其和為90，
∴，
∴5n=90，n=18．
故答案為18．
點評：本題考查等差數列的前n項和公式，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列通項公式的合理運用．